некооперативные игры

некооперативные игры
Класс игр (с числом участников не менее трех), в которых игроки принимают решения независимо друг от друга либо потому, что согласование запрещено правилами игры, либо потому, что осуществление соглашения невозможно. Одно из решений Н.и. заключается в определении точки (или точек) равновесия игры (равновесия Нэша) где ни один из игроков не имеет причин отказываться от своей стратегии независимых действий. Возможно также применение принципов максимина, максимакса и др.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• non-cooperative games

игра
матч
Две команды, играющие определенное количество эндов с целью выявления победителя.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

игра
Формализованное описание (модель) конфликтной ситуации[1], включающее четко определенные правила действий участников (игроков), добивающихся выигрыша в результате принятия той или иной стратегии. Это основное понятие теории игр удобно разъяснить на примере матричной игры с нулевой суммой. Матричные игры — те, в которых каждый из игроков имеет определенное число стратегий. Выражение «с нулевой суммой» означает, что выигрыш одного игрока есть проигрыш другого. Итак, рассмотрим И. с нулевой суммой. Выигрыш каждого игрока зависит от того, какие стратегии выбрал и он, и его противник. Считается, что значение каждого возможного выигрыша известно, и все они сводятся в таблицу (матрицу игры), где по строкам размещаются стратегии игрока X, а по столбцам — стратегии игрока Y (см. табл. к статье Матрица игры). Элемент Uij этой таблицы обозначает выигрыш X и проигрыш Y при выборе первым из них стратегии xi, вторым — yj. Смысл игры — в нахождении оптимальной стратегии, т.е. такой, которая при многократном повторении игры обеспечивает данному игроку максимально возможный средний выигрыш (или, что то же, минимально возможный средний проигрыш). Поскольку игроку X не известно, какую стратегию выберет Y, то самому X разумно выбрать стратегию, рассчитанную на наихудшее для него поведение противника (принцип так называемого гарантированного результата). Действуя осторожно и считая противника тоже разумным, X выберет для каждой своей стратегии xi (i = 1, 2, …, n) минимально возможный выигрыш. Затем — такую стратегию, при которой выигрыш будет максимальным из всех минимальных. Это обозначается так: Найденная точка называется максимином, или максиминным выигрышем стороны X. Однако и игрок Y будет рассуждать совершенно аналогично. Он найдет сначала для себя наибольшие проигрыши по всем стратегиям противника, а затем из этих максимальных проигрышей выберет минимальный, т.е. минимаксную точку, обозначаемую так: Принцип, по которому поведение или стратегии выбираются из расчета наихудшего для себя поведения противника, получил название принципа минимакса. В случае, если минимакс равен максимину, решения противников будут устойчивы, т.е. И. имеет седловую точку, или равновесие. Устойчивость решений состоит в том, что при этом всякий отход от избранных стратегий будет невыгоден обоим противникам. Иное дело, когда минимакс не равен максимину. В этом случае решения обоих игроков, если они хоть как-то распознали выбор стратегии (намерения) противника, оказываются неустойчивыми. В теории игр доказывается, что при многократном массовом повторении И. и смешанных (разных в каждом розыгрыше) стратегиях седловая точка и устойчивые решения все же имеют место. Однако в этом случае в каждом ходе обеим сторонам рекомендуется выбирать стратегию просто по жребию, ибо иначе противник, обнаружив какие-то закономерности в решениях игрока, может предугадать ход и выиграть. См. также: Антагонистические игры, Бескоалиционные игры, Бесконечные игры, Биматричная игра, Дифференциальные игры, Игра с “природой”, Игры с непротивоположными интересами, Игры с ненулевой суммой, Игры с нулевой суммой, Конечные и бесконечные игры, Кооперативные игры, Матричные игры, Некооперативные игры, Парные игры, Позиционные игры, Прямоугольные игры. [1] В случае игры с непротивоположными интересами имеется в виду не конфликт, а неполное совпадение интересов сторон, имеющих общие цели.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

game
Two teams playing a specified number of ends to determine a winner.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

Тематики

• керлинг
• экономика

Синонимы

• матч

EN

• game

Нэша принцип устойчивости
равновесие по Нэшу
В теории игр, задачах векторной оптимизации и др. — утверждение, что выбор рациональной стратегии при взаимодействии многих субъектов должен производиться среди множества точек равновесия. (См. Переговорное множество). Такой выбор будет устойчивым, однако не обязательно наилучшим, поскольку не все точки равновесия — эффективные. Считается, что точка равновесия по Нэшу — та из точек переговорного множества, в которой достигается максимум произведения превышения выигрышей каждого из игроков над платежами, которое (превышение) может быть получено без вступления в коалицию. В теории игр доказывается, что если множество возможных выигрышей выпукло, замкнуто и ограничено сверху, то точка Нэша существует и она единственна. Пример равновесия по Нэшу — см. в статье Курно модель дуополии. (См. также: Бескоалиционные игры, Некооперативные игры, Оптимум по Парето, Эджуорта диаграмма.)
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• равновесие по Нэшу

EN

• Nash equilibrium